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                                          一種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法與流程

                                          文檔序號:11234245
                                          一種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法與流程
                                          本發明涉及雷達天線技術領,具體涉及一種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法。
                                          背景技術
                                          :在現代衛星通信領域中,大型空間可展開天線技術已經成爲了一項關鍵技術。現代空間可展開天線技術朝著大口徑、輕質地、高精度方向發展。周邊桁架可展開網狀天線因具備這些優點,已經成爲了這方面研究的熱門,並且在過去的幾十年中已經取得了一定的發展。其主要結構分爲:環形支撐桁架、前索網面、後索網面、金屬反射網面。環形桁架就有較大的剛度和較高的穩定性,在天線展開時爲索網結構提供支撐。前索網面和後索網面通過豎向拉索相連,並且提供豎向的拉力,從而使索網結構張緊。金屬反射網附著于前索網面的後面,通過將索網面劃分爲一系列小三角形面片實現對金屬反射網的定形。由于索網繩索的張力要不金屬反射網繩索的張力大的多,所以可以忽略金屬反射網對天線形面的影響,而只考慮索網結構的形態。在設計周邊桁架可展開網狀天線時,有兩個一般性的要求:首先是天線的形面精度要求。天線的形面精度取決于金屬反射網上三角形面片的大小和形狀,而三角面片的形狀大小又取決于前索網結構的形態。因此,對前索網結構進行形態設計提升天線的工作性能極爲重要。其次是索網張力的均勻性要求。環形桁架可展開抛物面天線絕大多數安裝在衛星上,在軌運行時,受到太空環境溫度變化的影響,索網結構張力的均勻性將直接影響天線反射面形面精度。現在業內普遍使用最大張力比(索網結構繩索段最大張力與最小張力的比值)來衡量張力的均勻性。Thomson于1999年在IUTAM-IASS會議上提出的“測地線索網”,然而在設計索網天線時並不存在真實的“測地線索網”。TiberT在2002年的論文《DeployableTensegriTySTrucTuresforSpaceApplicaTions》中所闡述的研究測地線索網理由爲:繩索沿著抛物面的測地線分布時在反射面表面施加橫向載荷不會影響繩索的位置。然而,等間距節點沿著反射面的圓周分布,與邊界相連的繩索不一定相較于一點。TiberT還提出准測地線索網,旨在使索網結構的繩索總長最小。但是,TiberT的論文中所生成的索網結構形態是純粹的幾何的,未考慮最終預緊力的分布。盡管TiberT在2003的論文《OpTimalDesignofTensionTrussAnTennas》中提到了索網張力均勻性的重要性,但在實際的索網結構設計過程中,卻很少關注索網張力的分布狀況。其主要研究目的是尋找一個均勻的平面幾何結構,該結構上的每條繩索都有相等的力密度,然後將該幾何結構投影到理想的抛物面。MorTerolle在2012年的論文《Numericalform-findingofgeoTensoidTensionTrussformeshreflecTor》中提出了一種使用等張力對索網結構形態進行計算的數值找形方法。他認爲索網結構的張力均勻,才可以找到繩索的最小長度,從而使索網結構的質量最小。因爲具有等張力的索網的邊界節點的要多于環形桁架的挂接節點數目,所以引入了錨定線,通過求解節點的力平衡方程,求出錨定線的拉力,然而,所求錨定線拉力變化範圍較大,這直接影響了整個索網結構張力的均勻性。中國專利申請201710032497.9:基于天線電性能優化策略,使用節點坐標優化法對可展開抛物面天線軸向坐標進行優化;以可展開抛物面天線照度加權型面誤差的均方根δ0爲目標函數,以索網面內部節點爲設計變量,以邊界節點固定爲約束條件,達到索網面照度加權型面誤差的最小值目的。技術實現要素:本發明的目的是克服現有技術的不足,提供一種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法。本發明的技術方案是提供了一種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法,包括如下步驟:步驟1:確定抛物面天線的物理口徑、光學口徑、偏置距離、焦距、前索網面繩索段均勻張力這些基本參數;步驟2:根據步驟1的抛物面天線基本參數生成前索網面,將前索網面劃分爲准測地線網格形式,並將其作爲前索網形態設計的初始構型;步驟3:對前索網內的各索段施加相等張力Tu,然後對前索網進行等張力找形,並且使前索網的所有節點都恰好落在抛物面上,得到初始找形後的前索網;步驟4:從步驟3中得到的初始找形後的前索網中選取一個區域作爲有效反射面,並將該有效反射面連接于桁架上,以有效反射面爲界,有效反射面以外的索段爲前索網邊界索,前索網各邊界索張力記爲Tcb,有效反射面內部爲前索網內部索段,前索網內部索段張力即爲Tu;步驟5:以前索網各邊界索張力Tcb作爲設計變量,通過極小範數法求出最終前索網各邊界索張力Tcb',並滿足Tcb'≥Tu;步驟6:由步驟5求出的最終前索網各邊界索張力Tcb',再對前索網進行找形,從而確定前索網結構的最終形態。所述步驟3包括如下步驟:步驟301:根據式(1)計算出前索網各索段的力密度系數:qj=Tu/lj(1)式(1)中,qj爲編號j索段的力密度系數;Tu爲對前索網內各索段施加的張力;lj爲編號j索段的長度;步驟302:將Tu作爲前索網內各索段的張力,使用力密度叠代法對前索網進行找形,並且使所有的索網節點都恰好落在抛物面上,得到初始找形後的前索網;步驟303:更新前索網的各節點的坐標信息。所述步驟4包括如下步驟:步驟401:在步驟3所得初始找形後的前索網中選取一個區域作爲有效反射面;步驟402:將步驟401得到的有效反射面連接于桁架上,以有效反射面爲界,有效反射面以外的索段爲前索網邊界索,前索網各邊界索張力記爲Tcb,有效反射面內部爲前索網內部索段,前索網內部索段張力即爲Tu;步驟403:記錄前索網各邊界索和前索網內部索段的節點坐標信息和連接信息。所述步驟401中選取的區域有六邊形和圓形兩種形狀。所述步驟402中有效反射面形狀不同,連接于桁架上的方式不同:當有效反射面形狀爲六邊形時,引入一套新的錨定繩索,配合前索網的邊界繩索,將六邊形索網連接于桁架上;當有效反射面形狀爲圓形時,引入一套連接繩索,將圓形索網連接于桁架上。所述步驟5包括如下步驟:步驟501:假設前索網面含有c條邊界索,n個邊界節點,則在X′和Y′方向上列出2nb個力平衡方程,形成的方程組如式(2)所示:AT=b(2)式(2)中,向量T有c個元素,表示前索網所有邊界索的張力向量;A和b是已知的,系數矩陣A爲2n×c階,向量b有2n個元素;步驟502:構造一個向量其含有c個元素,得到式(3):式(3)中中的各元素相等,前索網所有邊界索的張力相等;爲向量各個元素的值;H爲向量或矩陣的轉置符號;e爲單位向量;向量與向量T之間的關系如式(4)所示:式(4)中向量δ是一個差值向量;當向量δ的範數取得到最小值,所求向量T即爲最優解,記一個向量T使式(4)可解,並使||δ||2最小,則得到式(5):式(5)中A+是A的Moore–Penrose廣義逆矩陣,||δ||2爲向量δ的2-範數;步驟503:求出||δ||2達到最小時的向量T,得到式(6):對式(6)求導可得式(7):簡化式(7)得到式(8):式(8)中爲假設的向量的元素值,即前索網邊界索的張力相等時的一個解;步驟504:將式(7)代入式(5)和式(4)求得如下式(9):式(8)中T*爲向量T的解,即前索網所有邊界索的張力向量的解;利用式(9)可將式(7)改寫爲式(10):步驟505:將向量T*求出的前索網的各邊界索張力中小于前索網內部索段張力Tu的張力改爲Tu,再執行步驟501到步驟505,求出新的前索網各邊界索張力值,直到求出的最終的前索網邊界索張力Tcb'均不小于前索網內部索段張力Tu。所述步驟6中由步驟5求出的最終前索網各邊界索張力Tcb',使用節點坐標優化法再對前索網進行找形,從而確定前索網結構的最終形態。本發明的有益效果:本發明的這種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法以“形”找“態”和以“態”找“形”方法相結合有效地減小了前索網結構的最大張力比,有效反射面連接于桁架上的兩種方式都采用極小範數法來確保前索網各邊界索張力的均勻性,確保天線具有良好的射頻性能,該方法同時適用于偏置抛物面天線和旋轉抛物面天線。以下將結合附圖對本發明做進一步詳細說明。附圖說明圖1是本發明中抛物面天線爲偏置抛物面天線時的前索網面生成示意圖;圖2是本發明的有效反射面爲六邊形的示意圖;圖3是本發明實施例2中對邊界索張力進行設計找形的結果示意圖;圖4是本發明實施例2中前索網最終找形結果示意圖。具體實施方式實施例1:爲了克服現有技術的不足,本實施例提供了一種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法,包括如下步驟:步驟1:確定抛物面天線的物理口徑、光學口徑、偏置距離、焦距、前索網面繩索段均勻張力這些基本參數;步驟2:根據步驟1的抛物面天線基本參數生成前索網面,本發明以偏置抛物面天線爲例,其前索網面的生成方式如圖1所示,將前索網面劃分爲准測地線網格形式,並將其作爲前索網形態設計的初始構型,並記錄前索網初始構型的節點坐標信息和索段的連接信息;步驟3:對前索網內的各索段施加相等張力Tu,然後對前索網進行等張力找形,並且使前索網的所有節點都恰好落在抛物面上,得到初始找形後的前索網,具體如下:步驟301:根據式(1)計算出前索網各索段的力密度系數:qj=Tu/lj(1)式(1)中,qj爲編號j索段的力密度系數;Tu爲對前索網內各索段施加的張力;lj爲編號j索段的長度;步驟302:將Tu作爲前索網內各索段的張力,使用力密度叠代法對前索網進行找形,並且使所有的索網節點都恰好落在抛物面上,得到初始找形後的前索網;步驟303:更新前索網的各節點的坐標信息;步驟4:從步驟3中得到的初始找形後的前索網中選取一個區域作爲有效反射面,並將該有效反射面連接于桁架上,以有效反射面爲界,有效反射面以外的索段爲前索網邊界索,前索網各邊界索張力記爲Tcb,有效反射面內部爲前索網內部索段,前索網內部索段張力即爲Tu,具體如此下:步驟401:在步驟3所得初始找形後的前索網中選取一個區域作爲有效反射面,選取的區域有六邊形和圓形兩種形狀;步驟402:將步驟401得到的有效反射面連接于桁架上,以有效反射面爲界,有效反射面以外的索段爲前索網邊界索,前索網各邊界索張力記爲Tcb,有效反射面內部爲前索網內部索段,前索網內部索段張力即爲Tu;有效反射面形狀不同,連接于桁架上的方式不同:當有效反射面形狀爲六邊形時,引入一套新的錨定繩索,配合前索網的邊界繩索,將六邊形索網連接于桁架上;當有效反射面形狀爲圓形時,引入一套連接繩索,將圓形索網連接于桁架上;上述兩中連接方式爲已知技術,在這裏不詳細說明;步驟403:記錄前索網各邊界索和前索網內部索段的節點坐標信息和連接信息。步驟5:以前索網各邊界索張力Tcb作爲設計變量,通過極小範數法求出最終前索網各邊界索張力Tcb',並滿足Tcb'≥Tu,具體如下:步驟501:假設前索網面含有c條邊界索,n個邊界節點,則在X′和Y′方向上列出2nb個力平衡方程,形成的方程組如式(2)所示:AT=b(2)式(2)中,向量T有c個元素,表示前索網所有邊界索的張力向量;A和b是已知的,系數矩陣A爲2n×c階,向量b有2n個元素;步驟502:構造一個向量其含有c個元素,得到式(3):式(3)中中的各元素相等,前索網所有邊界索的張力相等;爲向量各個元素的值;H爲向量或矩陣的轉置符號;e爲單位向量;向量與向量T之間的關系如式(4)所示:式(4)中向量δ是一個差值向量;當向量δ的範數取得到最小值,所求向量T即爲最優解,記一個向量T使式(4)可解,並使||δ||2最小,則得到式(5):式(5)中A+是A的Moore–Penrose廣義逆矩陣,||δ||2爲向量δ的2-範數;步驟503:求出||δ||2達到最小時的向量T,得到式(6):對式(6)求導可得式(7):簡化式(7)得到式(8):式(8)中爲假設的向量的元素值,即前索網邊界索的張力相等時的一個解;步驟504:將式(7)代入式(5)和式(4)求得如下式(9):式(8)中T*爲向量T的解,即前索網所有邊界索的張力向量的解;利用式(9)可將式(7)改寫爲式(10):步驟505:將向量T*求出的前索網的各邊界索張力中小于前索網內部索段張力Tu的張力改爲Tu,再執行步驟501到步驟505,求出新的前索網各邊界索張力值,直到求出的最終的前索網邊界索張力Tcb'均不小于前索網內部索段張力Tu。步驟6:由步驟5求出的最終前索網各邊界索張力Tcb',使用節點坐標優化法再對前索網進行找形,從而確定前索網結構的最終形態,使得前索網的各個小面片沿抛物面旋轉軸軸方向均方根誤差最小。本發明的這種可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法以“形”找“態”和以“態”找“形”方法相結合有效地減小了前索網結構的最大張力比,有效反射面連接于桁架上的兩種方式都采用極小範數法來確保前索網各邊界索張力的均勻性,確保天線具有良好的射頻性能,該方法同時適用于偏置抛物面天線和旋轉抛物面天線。實施例2:本實施例提供了一種如圖1所示的可展開抛物面天線前索網結構的形態設計方法:1.仿真條件天線口徑爲12m,焦徑比爲0.45,偏置距離爲8.3m,有效反射面等張力爲100N,有效反射面以六邊形爲例,如圖2所示,這些參數與2012年MorTerolle的論文《Numericalform-findingofgeoTensoidTensionTrussformeshreflecTor》中的算例參數相同,以便將結果進行對比,采用本發明的方法對該天線的前索網進行形態設計。2.仿真結果表1對邊界索張力進行設計找形結果參數Mesh1MorTerolle最大張力比1.924.89有效孔徑面積/m289.8189.68有效反射面面片誤差/mm0.570.68整個索網面面片誤差/mm0.841.23平均索段長度/mm711.20711.34索段總數840840面片平均投影面積/dm220.1220.12面片總數558558表1中,Mesh1爲采用本發明的方法得到的數據,MorTerolle爲采用其論文《Numericalform-findingofgeoTensoidTensionTrussformeshreflecTor》中方法得到的數據,由表1的數據可知,使用本發明對前索網進行形態設計之後,索網張力的均勻性得到了很大的改善。對邊界索張力進行設計找形結果如圖3所示,前索網最終找形結果如圖4所示,最終找形過程中,在求解最大張力比的最小值時,對節點位置稍微進行了調整,所以圖3和圖4差別並不明顯。上述仿真數值證明,采用本發明可合理有效地對可展開抛物面天線前索網結構進行形態設計。以上例舉僅僅是對本發明的舉例說明,並不構成對本發明的保護範圍的限制,凡是與本發明相同或相似的設計均屬于本發明的保護範圍之內。當前第1頁1 2 3 
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